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En janvier 2020, alors que beaucoup minimisaient encore la menace du coronavirus, des épidémiologistes de l'Imperial College London publiaient des modèles montrant l'ampleur que pourrait prendre l'épidémie en l'absence de mesures (Ferguson et al., 2020).
Leur outil ? Un système d'équations différentielles proposé par Kermack et McKendrick en 1927 : le modèle SIR.
Trois compartiments
Le modèle découpe la population en trois groupes :
- les Susceptibles, qui peuvent être infectés ;
- les Infectieux, qui transmettent la maladie ;
- les Retirés, guéris ou décédés.
Il décrit mathématiquement comment une épidémie gagne en intensité, atteint un pic, puis décline.
Le fameux R0
Un seul chiffre résume tout : le R0, ou nombre de reproduction de base.
- Quand R0 > 1, l'épidémie s'emballe.
- Quand il passe sous 1, elle s'éteint.
C'est ce paramètre qui a guidé les politiques de confinement, de vaccination et de port du masque dans plus de 180 pays.
Des modèles adaptés à l'Afrique
Des équipes africaines comme le SACEMA (Afrique du Sud) et l'APHRC (Kenya) ont adapté ces modèles aux réalités du continent : structure démographique jeune, sous-déclaration des cas, accès inégal aux soins.
Les mathématiques ne font pas que décrire le monde : elles aident à le gouverner en temps de crise.
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